Квадратичен растеж на потвърдените COVID-19 случаи в България

Предлагаме ви едно изследване на физика Вал Тодоров на закономерностите в развитието на епидемията от коронавирус в България.

Оказва се, че формулата, която най-добре описва растежа на потвърдените COVID-19 случаи в България от 10 март насам (до 29 март) е изключително проста:.

y=0.555x(x+14).

където x=0 e 10 март.

Примерно,

за 24 март x=14: y=0.555*14(14+14)=218 (реално 218),

за 25 март x=15: y=0.555*15(15+14)=242 (реално 242),

за 26 март x=16: y=0.555*16(16+14)=266 (реално 246),

за 27 март x=17: y=0.555*17(17+14)=293 (реално 293).

Вижте диаграмата горе. Тя показва относително равномерно нарастване по крива с много лек наклон.

По-съществени отклонения има през уикендите (вероятно поради работата на лабораториите), но след това кривата се връща към същата проста зависимост.

Функцията y=0.555x(x+14) е квадратична. Това е функция от вида f(x) = ax2 + bx + c, където a ≠ 0, b, c са произволни реални числа. 

Въпросът е защо? Нали всички известни модели на инфекциозни болести предсказват поне отначало експоненциален растеж

Експоненциалната функция е равна на собствената си производна. Бележи се с ex, където е е Ойлеровото число (равно приблизително на 2.718). Графиката на функцията y = ex е растяща и се увеличава по-бързо с нарастването на x. Така се получава много стръмен наклон на растеж. 

Именно при него се наблюдава много драстичен скок на броя на случаите за кратко време, който продължава да се увеличава. А когато растежът започне да среща ограничения, кривата се превръща в логистична и след това достига плато. Това се отнася и за всички изчисления на биологичен и демографски растеж.

Презумпцията за експоненциален растеж на популациите, а и страхът от това, съществуват поне от 1798 година насам, когато Томас Малтус публикува своето “Есе за законите на населението”.

Защо тогава ние имаме квадратичен, а не експоненциален растеж?.

Axel Brandenburg от Стокхолм, който пръв отбелязва такава зависимост при епидемията в Ухан в статията си Quadratic growth during the 2019 novel coronavirus epidemic, дава следното обяснение.

За разлика от очаквания експоненциален растеж, квадратичният растеж е резултат на контролирана интервенция срещу хода на инфекцията. Такъв растеж може да бъде обяснен с разпространение на заразата само по периферията на груповата структура, била тя геометрична или социална.

Вижте диаграмата. Черните точки, представляват мнозинството от населението, на които им е отнета възможността да разнасят заразата. Обаче по социалната периферия продължават да съществуват свободни агенти (червените точки), които не са подложени на същите мерки на интервенцията и продължават да разпространяват заразата.

Такава квадратична динамика не е устойчива. Има две възможния развития.

1) Периферните агенти ще бъдат идентифицирани и изолирани чрез тестване и проследяване. Тогава ежедневните нови заразени случаи ще почнат да намаляват, R<1, кривата ще премине в логистична, общият брой активни инфекциозни случаи ще стигне пик, а след това ще започне по-бързо или по-бавно да намалява.

2) Периферните агенти ще продължат да заразяват, заразените ще започнат да се размесват по-равномерно в здравата популация и ще се върнем към стандартния експлозивен сценарий. Квадратичната крива ще стане експоненциална, а R>1.

Ще ми се да се надявам, че българският народ и институции ще успеят да наложат първия сценарий. А на това, какво реално ще стане, ще бъдем свидетели и участници още в следващите няколко седмици.

***

Авторът Вал Тодоров е кинорежисьор, програмист, писател. Завършва физика в СУ "Климент Охридски" и магистърската програма "Кино и медийни изкуства" в Темпъл юнивърсити, Филаделфия. Книгата му “Иркала, страната на мъртвите” е български бестселър. Правил е филмите "България, тази вечна ерес" (2014) и "Трансгресия" (2018). От 1991 г. до 2012 г. е живял в САЩ.

Източник: nauka.offnews.bg

Facebook коментари

Коментари в сайта

Хороскоп за 02.06.2020

Хороскоп за Овен

Овен
Натовареността ви е очевидна, но не е причина да сте недружелюбни с околните. Търсете подкрепата им, за да се справите с всичко, което имате, като програма и ще подобрите атмосферата в дома и на работното място. Приятелите ще ви бъдат емоционална опора и това ще стопли душата ви.
02 юни 2020

Хороскоп за Телец

Телец
Приятен ден за много от вас. Интересни срещи и договорености за бъдещи занимания. Ще срещнете подкрепа, с която ще се даде ход на бъдещ проект. Наистина ще има известен риск, но за това пък резултата е обещаващ. Доброто ви настроение ще радва другите и ще създава добра атмосфера. Вълнуващи любовни мигове.
02 юни 2020

Хороскоп за Близнаци

Близнаци
Ще отделите повече време за себе си и по-малко на другите. И това ще ви спаси от конфликти и излишен разход на енергия. Въздържанието от самоинициативи, храна и изкушения ще ви помогне да изчистите мислите и тялото си от излишния товар. В семейството ще обсъждате предстоящи задачи.
02 юни 2020

Хороскоп за Рак

Рак
Възможно е да ви се наложи да се занимавате с нетрадиционни за вас дейности, но това едва ли ще ви притесни. Вие сте от хората, на които околните разчитат по важни въпроси, и няма да ги разочаровате. Намирате изход от заплетена ситуация. Не се заемайте с твърде много дейности едновременно.
02 юни 2020

Хороскоп за Лъв

Лъв
Със самочувствието си на успели хора ще въздействате позитивно на околните, насърчавайки ги към развитие. Вие на свой ред ще повишите темпото, за да свършите повече задачи днес. С добра енергията и настроение ще привличате мислещите и можещите около себе си. Обединените ви усилия ще помогнат на много хора да подобрят живота си.
02 юни 2020

Хороскоп за Дева

Дева
Многото ви ангажименти днес няма да пречат на дружелюбното ви отношение към всички, с които животът ви среща. Добре свършената ви работа или някой, когото обичате ви зареждат с енергия и добри очаквания. Очертаващо се повишение в службата или смяна на работното място повишават вълненията, но вие сте свикнали.
02 юни 2020

Хороскоп за Везни

Везни
Говорете за всичко, което мислите и ви смущава, това е начина за бъдете разбрани и да живеете в мир със себе си. Ще изясните позициите си и синхронизирате действията си с околните, избягвайки недоразумения и грешки. Не спирайте да искате и да търсите най-доброто за себе си.
02 юни 2020

Хороскоп за Скорпион

Скорпион
Денят е приятен и днес работата няма да ви се струва тежка. Предстоят ви срещи с хора, които са наясно с проектите ви и чиято компания едва ли ще бъде натоварваща. Доброто разбирателство ще се окаже много необходимо за в бъдеще и от тази гледна точка днешният ден е наистина ползотворен. Не пренебрегвайте семейството си.
02 юни 2020

Хороскоп за Стрелец

Стрелец
С добри намерения сте днес, да приключите делова задача или да придвижите друга напред. Няма да ви липсват финанси, за да организирате почивката си. Харесвани неща ще станат ваши и ще повишат настроението ви, давайки простор и на щедростта ви към други хора. Радостна вест.
02 юни 2020

Хороскоп за Козирог

Козирог
Отдадени на работа често пропускате общуването с децата и близките ви хора. От времето с тях получавате всичко онова, което не може да се купи с пари. Не пренебрегвайте и личните си нужди, погрижете се за себе си. Слушането на тиха, приятна музика ще ви зареди с енергията и ще повиши вибрациите ви, извеждайки ви на по-високо духовно ниво.
02 юни 2020

Хороскоп за Водолей

Водолей
Повишените ви разходи от последните дни ще изострят сетивата ви и ще ви подтикнат да търсите допълнителни начини за подпомагане на бюджета. Ако имате свой бизнес не прехвърляйте от собствените си отговорности върху подчинените си, за да сте спокойни за изпълнението на задачите.
02 юни 2020

Хороскоп за Риби

Риби
Без да жалите себе си с готовност ще се включите в подготовката на мероприятие от по-голям мащаб. Откритостта ви ще ви донесе предимство и ще получите изгодно предложение. Отнасяйки се с доверие към другите, ще се радвате на внимание и повече споделени мигове. На хоризонта се появява нов човек за вас, връзката ви с когото предстои.
02 юни 2020
Последни новини